Блог

Энэхүү онлайн толь бичигт Хан Академийн математикийн хичээлийн нэр томьёоны монгол, англи хувилбар болон холбогдох видео хичээлийн холбоосыг байршуулсан болно.

Д

  • Давталт Period         

   Цэгэн диаграм байгуулах

  • Дал Seventy

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Дараалал Sequence      

   Тооны зүй тогтол: дарааллын гишүүдийн хамаарлыг дүрслэх

  • Дециграмм Decigram

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Диагональ Diagonal                  

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

   Тэгш өнцөгтийн диагоналиар үүсэх гурвалжнуудын талбай тэнцүү

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Баталгаа: Параллелограмын диагоналиуд нөгөөгөө таллан хуваана

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Ромбын диагоналиуд перпендикуляр байх баталгаа

   Пифагорын теорем 3

  • Диаметр  Diameter      

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Тойргийн элементүүд

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Дугуйн  талбай

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Пифагорын теорем ба тойргийн радиусууд

  • Долоо Seven                     

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

  • Дотоод өнцгүүд – Interior angles                  

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

  • Дотоод солбисон өнцөг Alternate interior angles                    

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Өнцгийн тухай (3-р хэсэг)

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

  • Дөрвөн өнцөгт Quadrilateral                            

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Трапецын талбай

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

   Дурын дөрвөн өнцөгтийн талбай

  • Дөрөв Four            

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Дөрөвдүгээр мөч Fourth quadrant               

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Дөч – Forty         

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Дундаж Average                                                                              

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

  • Дундаж - Middle

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Дундаж перпендикуляр Perpendicular bisectors                

   Эйлерийн шулууны баталгаа

  • Дундаж цэг ­­– Midpoint                   

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Хэрчмийн дундаж цэг

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Дурын гурвалжин – Arbitrary triangle

   Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Дүрс Figure       

   Талбай бас периметрийг харьцуулах нь

  • Дүрс Shape                       

   Туршилтын магадлал

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Дүрсүүдийн ангилал

  • Дэд олонлог - Subset

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

  • Дэлгэмэл өнцөг Straight angle             

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Босоо өнцгүүд тэнцүү гэдгийн баталгаа

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

  • Дэлгээс - Net

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

  • Дээд - Maximum

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

Е

  • Ер Ninety      

  Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Ес Nine              

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Ес-д хуваагдах тооны шинж Nine divisibility rule           

   9-д хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

Ж

  • Жар Sixty             

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Жин Weight            

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Цэгэн муруй байгуулах дасгалын жишээ

З

  • Задалсан хэлбэр Expanded form      

   Тоог задалсан хэлбэрт бичих

  • Зай Distance                

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Абсолют утгыг багаас их рүү

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Алхах ба шогших

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Төсөөгийн зарим чанарыг ашиглан талбай олох

   Төрөл бүрийн нэгжээр уртуудыг хэмжих

   Гэр ба сургуулийн хоорондох зай

   Хэрчим ашигласан шугаман тэгшитгэл

  • Засагдах бутархай Improper fraction                                   

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Галлоныг кварт, пинт, хагас пинт рүү хөрвүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

  • Зөв биш таван өнцөгт Irregular pentagon        

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

  • Зөв гурвалжин – Equilateral triangle

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

  • Зөв зургаан өнцөгт - Regular hexagon

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Зургаа Six                    

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Зургаан өнцөг Hexagon              

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  • Зуу Hundred                

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Зуутын багана Hundreds column                       

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

  • Зуутын орон Hundred's place                                 

   Цээжээр хасах 2 төрлийн арга

   Үржүүлэх: Дөрвөн оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх

  • Зэргийн чанар Exponent property             

   "0"-ийн зэрэг

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Зэргийн тэг, сөрөг, бутархай илтгэгч

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Зэрэг Power                                   

   Туршилтын магадлал

   Зэргийн тэг, сөрөг, бутархай илтгэгч

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Зэрэгцээ Adjacent

   Гурвалжны өнцөг жишээ 3

И

  • Ижил зайтай  Equidistant                 

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

  • Ижил нэгж – Same unit

   Метрийн системийн зайнуудыг эрэмбэлэх

  • Ижил хуваарь Common denominator                     

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 2

  • Ижил цэг    Same point                   

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

  • Илтгэгч Index                   

   Тооны шинж болон абсолют утга

  • Илэрхийлэл   Expression              

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

   Хаалттай илэрхийлэл зохиох

   Төсөөгийн бодлого бодох нь

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

  • Инч   Inches          

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Футийг инч рүү шилжүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

  • Ирмэг Edge             

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Бөгжний эзлэхүүн олох

  • Иррациональ тоо Irrational number                   

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Иррациональ тоог ойролцоолох жишээ дасгал

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  • Их суурь  Long base                  

   Трапецын талбай

К

  • Квадрат  Square                             

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Утгатай цифртэй тоог үржүүлж хуваах

   Пифагорын теорем

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Пифагорын теорем 2

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

  • Квадрат язгуур Square root                         

   Пифагорын теорем 3

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Пифагорын теоремын удиртгал

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

   Пифагорын теорем 2

   Квадрат язгуурыг тоймлох

  • Килограм Kilogram       

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Километр   Kilometer                

   Хуваах үйлдэлтэй ашиглах өгүүлбэртэй бодлого. Жишээ 1

  • Координат  Coordinate                    

   Координатын хавтгай

   Наоми сургууль руугаа

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Координатын хавтгай Coordinate plane                         

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

  • Координатын хавтгай Graph          

   Наоми сургууль руугаа

   Координатын хавтгай дээрх цэгүүд

  • Координатын эх  Origin                        

   Олон өнцөгтүүдийн эргүүлэлтийн жишээ

  • Кохын цасан ширхэг Koch snowflake             

   Кохын цасан ширхэг

  • Коэффициент Coefficient                 

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжин 2

  • Куб Cube                       

   Туршилтын магадлал

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

  • Куб зэрэг Cubed                

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

  • Куб язгуур Cube root              

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Куб язгуурыг хялбарчлах

Л

  • Литр   Liter                  

   Үржүүлэхийн хүрдэн дэх зүй тогтлын дасгал

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

М

  • Магадлал Probability                  

   Туршилтын магадлал

  • Масс Mass                      

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Машстаб Scale                         

   Хэрхэн масштаб зураг зурах вэ?

  • Машстаб зураг Scale drawing                        

   Хэрхэн масштаб зураг зурах вэ?

   Өрөөний талбайг олоход масштаб зургийг хэрэглэх

  • Медиан Median                     

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

  • Метр  Meter                  

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

   Утгатай цифртэй тоог нэмж хасах

  • Миллиграм  Milligram   

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Миллиметр Millimeter               

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Дугуйн  талбай

   Утгатай цифртэй тоог нэмж хасах

  • Минут Minute                  

   Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх

   Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

  • Мохоо өнцөг Obtuse angle                           

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

   Гурвалжнуудыг ангилах

   Өнцгийн жишээ

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

  • Мөр Row                          

   Үржүүлэх үйлдэл ашиглах өгүүлбэртэй  бодлого. Жишээ 1

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  • Мөч Quadrants                                 

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Муруй Curve          

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

  • Мянга Thousand            

   Цээжээр хасах 2 төрлийн арга

 

Н

  • Налалт - Slope

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

  Хандлагын шулууныг тайлбарлах

  • Натурал тоо  Natural number                

   Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар: Дасгал

  • Ная  Eighty               

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Нийлбэр  Sum                            

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Пифагорын теорем 3

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 2

  • Ноогдвор   Quotient         

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Нугалах Flip                    

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

  • Нум   Arc                                                                                              

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцөг байгуулах

  • Нумын урт  Arc length                                                                      

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  • Нэг  One             

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Нэг оронтой    One digit             

   Нэмэх үйлдэл 4

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

  • Нэгдүгээр мөч  First quadrant                 

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

  • Нэгж  Unit                       

   Туршилтын магадлал

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   Гэр ба сургуулийн хоорондох зай

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

  • Нэгж куб  Unit cube 

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

  • Нэгжийн багана  One's column        

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Нэгжийн орон   One's place                    

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Нэгийг тодорхойлох чанар  Identity property of 1      

   "1"-ийн тодорхойлох чанар

  • Нэмэгдэхүүний байр солих хууль  Commutative-law-of-addition          

   Нэмэгдэхүүний байр солих хууль

  • Нэмэх   Add

   Хоёр оронтой тоонд хуваах

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Төрөл бүрийн нэгжээр уртуудыг хэмжих

  • Нэмэх Plus                                    

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Хаалттай илэрхийлэл зохиох

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Талбай ба периметрийн бодлогууд

   Тархалт

  • Нэмэх үйлдлийг бүлэглэх чанар Аssociative property for addition

   Бүлэглэн нэмэх хууль

  • Нэр томьёо  Term                              

   Алхах ба шогших

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

 

О

  • Огтлогч шулуун Transversal                        

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Өнцгийн тухай (3-р хэсэг)

   Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 1

  • Огтлолцол Intersect                        

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Огтлолцсон шулуунууд  Intersecting lines                 

   Босоо өнцгүүдийн хэмжээг олоход алгебрийн арга ашиглах нь

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

  • Огторгуйн геометр Solid geometry               

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Олон аргаар – multiple ways

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

  • Олон өнцөгт  Polygon                                      

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Тэгш хэмийн тэнхлэг

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Олон өнцөгтийн параллель зөөлт

  • Олон талст - Polyhedron

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

  • Олон талстын дэлгээс  Net of polyhedral                           

   Абсолют утгыг багаас их рүү

  • Олонлог Set                     

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

   Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох

   Геометрийн эцэг Евклид

  • Онолын магадлал Theoretical probability          

   Туршилтын магадлал

  • Орой Vertex                     

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Өнцөг байгуулах

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

  • Оройн цэг Top point                    

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

  • Оронгийн утга  Place value         

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 3

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 1

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 2

  • Орто төв  Orthocenter                           

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

Ө

  • Өндөр Altitude                                                                              

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Параллелограмын талбай

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Өндөр Height                    

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Параллелограмын талбай

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

   Бутархай хэмжээсүүдтэй тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

   Бутархай талтай кубүүдэд хуваагдсан тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

  • Өнцгийн биссектрис – Angle bisector

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Өнцгийн төрөл  Type of angle                    

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Өнцөг Angle          

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Өнцөг байгуулах

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Пифагорын теорем 2

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Өнцгийн жишээ

   Өнцгийг шинжлэх

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцгийн хэмжээг олох бодлого

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

  • Өнцөг- өнцөг-өнцгийн шинж AAA

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

  • Өргөн Width                            

   Туршилтын магадлал

   Пифагорын теорем 3

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

П

  • Параллелограмм Parallelogram  

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг өнцгүүд тэнцүү

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг талууд тэнцүү

  • Параллель тал Parallel side

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

  • Параллель шулуун Parallel line

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Параллелограмын талбай

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Трапецын талбай

   Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох

  • Перпендикуляр Perpendicular               

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Өнцгийн тухай оршил

  • Перпендикуляр шулуун Perpendicular line

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

  • Пи Pi                   

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Дугуйн  талбай

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

  • Пирамид Pyramids

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Пифагорын теорем Pythagorean Theorem

   Пифагорын теорем

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

  • Призм Prism                                

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Биетийн эзлэхүүн олох

Р

  • Радиан Radian                    

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцгийн тухай оршил

  • Радиус Radius                    

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Тойргийн элементүүд

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Радиус өөрчлөлтийн нөлөө

   Дугуйн  талбай

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

  • Рационал илэрхийлэл Rational expression                 

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

  • Рационал тоо Rational number          

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Иррациональ тоог ойролцоолох жишээ дасгал

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  • Ром тоо Roman numerals                    

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

  • Ромбо Rhombus                     

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Ромбын диагоналиуд перпендикуляр байх баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

С

  • Сантиметр Centimeter                   

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Сая Million                    

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Сектор Sector                 

   Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын  талбайг олох

  • Секторын талбай Sector area                 

   Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын  талбайг олох

Солбин үржүүлэх – Cross multiply

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

  Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

  • Сөрөг Negative                

   Координатын хавтгай

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Геометрийн эцэг Евклид

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Сөрөг тоог нэмэх ба хасах

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

  • Сөрөг илтгэгчтэй зэрэг Negative exponent                

   "0"-ийн зэрэг

  • Стандарт хэлбэр Standard form             

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Суурийн өнцөг Base angle                 

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

  • Суурь Base                                          

   Параллелограмын талбай

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа