Блог

Энэхүү онлайн толь бичигт Хан Академийн математикийн хичээлийн нэр томьёоны монгол, англи хувилбар болон холбогдох видео хичээлийн холбоосыг байршуулсан болно.

А

  • Абсолют утга Absolute value

   Тооны шинж болон абсолют утга

   Абсолют утгыг багаас их рүү

   Бүхэл тооны абсолют утга

   Тооны модулийг жиших

   Абсолют утгыг тоон шулуун дээр эрэмбэлэх

   Абсолют утгын тэнцэтгэл бишийг хангах утгууд

   Дундаж абсолют хазайлт

   Абсолют утгыг тоон шулуун дээр жиших

   Абсолют утгыг тайлбарлах

   Дундаж абсолют хазайлтын жишээ

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Абсолют утгыг зайгаар тайлбарлах

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

   Тоон шулуун дээр илэрхийлэгдсэн хувьсагчуудыг ойлгох

   Янз бүрийн тэмдэгтэй тоонуудыг нэмэх

   Энгийн бутархайг нэмэх зөв хариуг тохируулах жишээ

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайгаар үржүүлэх

   Холимог бутархайг засагдах бутархай болгох

  • Адил талт Equilateral

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Адил талт гурвалжин Equilateral triangle                

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Ерөнхий орто төв ба хүндийн төв

   Тооны модулийг жиших

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

  • Адил хажуут Isosceles                     

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

  • Адил хажуут гурвалжин Isosceles triangle             

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжныг байгуулах

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Адил хажуут гурвалжин болон параллель шулуун ашигласан бодлого

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

  • Адил хажуут трапец Isosceles trapezoid           

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

  • Аксиом Axioms

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Геометрийн эцэг Евклид

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

  • Анхны тоо Prime number                                              

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 1

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Пифагорын теорем

  • Анхны тоон үржигдэхүүн   Prime factor         

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Куб язгуурыг хялбарчлах

  • Анхны тоон үржигдэхүүнд задлах    Prime factorization

   Куб язгуурын тухай ойлголт

  • Арав Ten        

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Аравтын багана   Tens column

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

  • Аравтын бутархай Decimal

   Тоон илэрхийллийг эрэмбэлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх жишээ 1

   Аравтын бутархайн оронг шилжүүлэх жишээ 2

   Тоон шулуун дээр эерэг болон сөрөг аравтын бутархайг тэмдэглэх

   Аравтын бутархайг харьцуулах жишээ 1

   Аравтын бутархайг жиших жишээ 2

   Аравтын бутархайг хамгийн их утгатай оронгийн ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайг оронгийн утгын ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: багаас нь их рүү эрэмбэлэх

   Аравтын бутархайнуудыг үржүүлэх

   Аравтын бутархай хэлбэртэй рациональ тоотой өгүүлбэртэй бодлого

   Аравтын бутархайн оронгийн утга

   Аравтын бутархайг үгээр бичих

   Аравтын бутархайг үгээр бичих 2

   Аравтын бутархайг оронгийн утгаар задлах  

   Задалж бичсэн тоог аравтын бутархай хэлбэрээр бичих

   Тоог аравтын бутархай, хувь, энгийн бутархайгаар илэрхийлэх

   Илэрхийлэхэд төвөгтэй бутархайн талаар ойлгох

   Шугаман тэгшитгэлийн үндсэн өгүүлбэртэй бодлого

   Бүхэл тооны хувь

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

   Аравтын бутархайг үржүүлэх: Бутархайн оронгийн утга ба дахин бүлэглэх

   Хувь оролцсон өгүүлбэртэй бодлогын жишээ 2

   Түвэгтэй аравтын бутархайнуудыг үржүүлэх

   Хувийг олох

   Ялгаатай хэлбэртэй тоонуудыг нэмэх болон хасах

   Аравтын бутархайг 10-ын зэрэгт хялбар хүваах

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: Багаас нь их рүү эрэмбэлэх

   Үдэшлэгийн сармагчингууд

   Баганан диаграмм ашиглах бодлогууд

   Аравтын бутархайг 10-ын зэргээр үржүүлэх

   5-аар алгасаж тоолох жишээ

   10-аар тоолох жишээ

   100-аар алгасаж тоолох жишээ

   Тоон шулуун дээрх цэгүүд

   Аравтын бутархайг арвын зэрэгт хуваах

   Процентоор өсгөх

   Хасах үйлдлийн удиртгал

   Жимсний хэсэг

   5-г үүсгэх

   10-г үүсгэх

   Дүрс эвлүүлэх

   Тал болон дөрөвний нэг

   Тэгш өнцөгтийг квадратаар дүүргэх

   Тойрог болон тэгш өнцөгтийн тэнцүү хэсгүүд

   Ижил хүртвэртэй эсвэлижил хуваарьтай бутархайнуудыг жиших

   Холимог бутархайг хасах

   Энгийн бутархайг хялбарчлах

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайгаар үржүүлэх

   Энгийн бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого

   Холимог бутархайг засагдах бутархай болгох

   Бүхэл тоог бутархай тоонд хуваах өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн бутархайг үет бутархай болгох

   Бутархайг бүхэл тоонд хуваах өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого 2

   Энгийн бутархайг үржүүлэх

   10 ба 100 хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд хувиргах жишээ 3

   Хувийг аравтын болон энгийн бутархайд хөрвүүлэх

  • Аравтын бутархайг эрэмбэлэх Ordering decimals

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: багаас нь их рүү эрэмбэлэх

  • Аравтын бутархайн таслал Decimal point

   Аравтын бутархайг хасах

  • Аравтын орон  Ten's place                  

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Арван зургаа Sixteen            

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  • Арван нэг Eleven

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Арван өнцөгт Decagon

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  • Арван тав Fifteen

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  • Арван хоёр Twelve                          

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  • Арифметик Arithmetic          

   Бүхэл болон бутархай тоог үржүүлэх зарчим

 

Б

  • Багана   Column                    

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  • Багтаасан  тойргийн радиус   Circumradius                             

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

  • Багтаасан тойргийн төв Circumcenter                 

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

  • Багтаасан тойрог Circumcircle                   

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

  • Багтсан өнцөг Inscribed angle                           

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

  • Багтсан тойргийн радиус - Inradius

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багтсан тойргийн төв - Incenter

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багтсан тойрог - Incircle

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багын тэмдэг Less than symbol        

   Тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Тэнцэтгэл биш өгүүлбэртэй бодлого

   Нэг хувьсагчтай тэнцэтгэл бишийн өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

  • Байгуулах – Construct

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Өнцөг байгуулах

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

  • Байгуулах Plot

   Аяллын хүнсийг дахин хуваарилах

   Тооны зүй тогтол: дарааллын гишүүдийн хамаарлыг дүрслэх

   Цэг байгуулах дасгал

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

  • Байр солих Commutative         

   Нэмэгдэхүүний байр солих хууль

  • Байр солих хууль Associative property                                            

   Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай

  • Байр солих чанар Сommutative property            

 

  • Баталгаа - Proof

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

  • Биссектрис Bisector                       

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  • Босоо өнцөг Vertical angle                     

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

   Өнцөгтэй холбоотой бодлого бодох

   Параллель шулуунууд ба тэдгээрийг  огтлогч  шулуунаар үүсэх өнцгүүд

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

  • Босоо тэнхлэг Vertical axis                   

   Бутархайг бууруулах болон хуулах дасгал 1

   Координатын хавтгай

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Хандлагын шулууныг тайлбарлах

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Сөрөг тоог хасах нь эерэг тоог нэмэхтэй адил болох нь

  • Босоо чиглэл – Vertical direction

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

  • Бөмбөлөг - Sphere

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

  • Бөхсөн гурвалжин   Degenerate triangle                  

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

  • Бүлэг – Group             

   Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу шилжүүлэх жишээ 1

   Нийлмэл түүврийн огторгуй

  • Бүлэглэн нэмэх хууль  Associative-law-of-addition                        

   Бүлэглэн нэмэх хууль

  • Бүлэглэн үржүүлэх хууль Associative-law-of-multiplication

   Бүлэглэн үржүүлэх хууль

  • Бүлэглэх, орон зээлэх, шилжүүлэх Regroup        

   Нэг удаа зээлэх: Жишээ 2

   Тоог янз бүрийн оронгийн утгаар дахин бүлэглэх

   Бүхэл тооны оронгийн утгуудыг харьцуулах

   Боломжит хамгийн их тоог үүсгэх

   Бүхэл тоог өөр өөрөөр илэрхийлэх

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 1

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 2

   Бутархай тоонд орон зээлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх жишээ 1

   Аравтын бутархайн оронг шилжүүлэх жишээ 2

  • Бүхэл тоо Integer                 

   Иррациональ тоог таних

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  • Бүхэл тооны квадрат Perfect square     

   Квадрат язгуурыг тоймлох

  • Бэхлэгдсэн – Fixed

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

B

  • Вектор – Vector

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

Г

  • Гадаад өнцөг Exterior angle                   

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

  • Гадаргуу Surface                   

   Олон талстын дэлгээс

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Дугуйн  талбай

  • Галлон Gallon         

   Тэгш болон сондгой тоонууд

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   АНУ-ын шингэний эзлэхүүний нийтлэг нэгжийг хөрвүүлэх

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Эзлэхүүний нэгжтэй холбоотой хэрэглээний бодлогуудыг бодох

  • Геометр – Geometry

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Геометрийн эцэг Евклид

  • Геометрийн дүрс  Solid figure                    

   Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай

   Тэгш өнцөгт пирамидын босоо огтлол

  • Героны томьёо Heron's formula                  

   Героны томъёо

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Гипотенуз – Hypotenuse                                         

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Пифагорын теорем

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжин 2

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Пифагорын теорем 2

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

  • Гишүүнчлэн үржүүлэх Distributive

   Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар

  • Гишүүнчлэх чанар, гишүүнчлэн үржүүлэх  чанар  Distributive property

   Тооны шинж чанар, нэр томьёо 1

  • Градус – Degree

   Хурц, тэгш, мохоо өнцөг

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Өнцөг ба тойргийн урт

   Өнцгийг шинжлэх

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Алгебрийн аргаар хамар өнцгүүдийг  олох жишээ

   Өнцгийн хэмжээг олох бодлого

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг алгебрийн аргаар олох

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

  • Грам Gram             

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Гурав Three                         

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Гуравдугаар мөч Third quadrant                    

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Гуравт хуваагдах тооны шинж Three divisibility rule                        

   3-т хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

  • Гурвалжин Triangle                                   

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Гурвалжнуудыг ангилах

   Параллелограмын талбай

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

   Гурвалжны өнцөг жишээ 3

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Тэнцүү гурвалжнуудын баталгааны жишээ

   Тэнцүү гурвалжны жишээ 2

   Адил хажуут гурвалжин болон параллель шулуун ашигласан бодлого

   Тэнцүү гурвалжнуудын бүх өнцгүүдийг бодож олсон жишээ

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Пифагорын теорем

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

   Торон дээрх гурвалжны талбай

  • Гурвалжин призм Triangular prism 

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Гурвалжны талбай Area of the triangle                                          

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Гурван хэмжээст Three dimensions        

   Сөрөг тоонуудыг нэмэх болон хасах

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Периметр өгсөн үед бусад хэмжээсийг олох

   Периметр, талбайгаас ширээний хэмжээг олох

  • Гуч Thirty                  

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Гүдгэр биш олон өнцөгт Concave polygon                       

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад

өнцгүүдийн нийлбэр

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Гүдгэр олон өнцөгт Convex polygon                  

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

  • Гүйцээлтийн өнцөг Complementary           

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох