Математик

А

  • Абсолют утга Absolute value

   Тооны шинж болон абсолют утга

   Абсолют утгыг багаас их рүү

   Бүхэл тооны абсолют утга

   Тооны модулийг жиших

   Абсолют утгыг тоон шулуун дээр эрэмбэлэх

   Абсолют утгын тэнцэтгэл бишийг хангах утгууд

   Дундаж абсолют хазайлт

   Абсолют утгыг тоон шулуун дээр жиших

   Абсолют утгыг тайлбарлах

   Дундаж абсолют хазайлтын жишээ

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Абсолют утгыг зайгаар тайлбарлах

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

   Тоон шулуун дээр илэрхийлэгдсэн хувьсагчуудыг ойлгох

   Янз бүрийн тэмдэгтэй тоонуудыг нэмэх

   Энгийн бутархайг нэмэх зөв хариуг тохируулах жишээ

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайгаар үржүүлэх

   Холимог бутархайг засагдах бутархай болгох

  • Адил талт – Equilateral

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Адил талт гурвалжин Equilateral triangle                

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Ерөнхий орто төв ба хүндийн төв

   Тооны модулийг жиших

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

  • Адил хажуут Isosceles                     

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

  • Адил хажуут гурвалжин Isosceles triangle             

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжныг байгуулах

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Адил хажуут гурвалжин болон параллель шулуун ашигласан бодлого

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

  • Адил хажуут трапец Isosceles trapezoid           

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

  • Аксиом Axioms

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Геометрийн эцэг Евклид

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

  • Анхны тоо Prime number                                              

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 1

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Пифагорын теорем

  • Анхны тоон үржигдэхүүн   Prime factor         

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Куб язгуурыг хялбарчлах

  • Анхны тоон үржигдэхүүнд задлах    Prime factorization

   Куб язгуурын тухай ойлголт

  • Арав Ten        

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Аравтын багана   Tens column

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

  • Аравтын бутархай Decimal

   Тоон илэрхийллийг эрэмбэлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх жишээ 1

   Аравтын бутархайн оронг шилжүүлэх жишээ 2

   Тоон шулуун дээр эерэг болон сөрөг аравтын бутархайг тэмдэглэх

   Аравтын бутархайг харьцуулах жишээ 1

   Аравтын бутархайг жиших жишээ 2

   Аравтын бутархайг хамгийн их утгатай оронгийн ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайг оронгийн утгын ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: багаас нь их рүү эрэмбэлэх

   Аравтын бутархайнуудыг үржүүлэх

   Аравтын бутархай хэлбэртэй рациональ тоотой өгүүлбэртэй бодлого

   Аравтын бутархайн оронгийн утга

   Аравтын бутархайг үгээр бичих

   Аравтын бутархайг үгээр бичих 2

   Аравтын бутархайг оронгийн утгаар задлах  

   Задалж бичсэн тоог аравтын бутархай хэлбэрээр бичих

   Тоог аравтын бутархай, хувь, энгийн бутархайгаар илэрхийлэх

   Илэрхийлэхэд төвөгтэй бутархайн талаар ойлгох

   Шугаман тэгшитгэлийн үндсэн өгүүлбэртэй бодлого

   Бүхэл тооны хувь

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

   Аравтын бутархайг үржүүлэх: Бутархайн оронгийн утга ба дахин бүлэглэх

   Хувь оролцсон өгүүлбэртэй бодлогын жишээ 2

   Түвэгтэй аравтын бутархайнуудыг үржүүлэх

   Хувийг олох

   Ялгаатай хэлбэртэй тоонуудыг нэмэх болон хасах

   Аравтын бутархайг 10-ын зэрэгт хялбар хүваах

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: Багаас нь их рүү эрэмбэлэх

   Үдэшлэгийн сармагчингууд

   Баганан диаграмм ашиглах бодлогууд

   Аравтын бутархайг 10-ын зэргээр үржүүлэх

   5-аар алгасаж тоолох жишээ

   10-аар тоолох жишээ

   100-аар алгасаж тоолох жишээ

   Тоон шулуун дээрх цэгүүд

   Аравтын бутархайг арвын зэрэгт хуваах

   Процентоор өсгөх

   Хасах үйлдлийн удиртгал

   Жимсний хэсэг

   5-г үүсгэх

   10-г үүсгэх

   Дүрс эвлүүлэх

   Тал болон дөрөвний нэг

   Тэгш өнцөгтийг квадратаар дүүргэх

   Тойрог болон тэгш өнцөгтийн тэнцүү хэсгүүд

   Ижил хүртвэртэй эсвэлижил хуваарьтай бутархайнуудыг жиших

   Холимог бутархайг хасах

   Энгийн бутархайг хялбарчлах

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайгаар үржүүлэх

   Энгийн бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого

   Холимог бутархайг засагдах бутархай болгох

   Бүхэл тоог бутархай тоонд хуваах өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн бутархайг үет бутархай болгох

   Бутархайг бүхэл тоонд хуваах өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархайг үржүүлэх өгүүлбэртэй бодлого 2

   Энгийн бутархайг үржүүлэх

   10 ба 100 хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд хувиргах жишээ 3

   Хувийг аравтын болон энгийн бутархайд хөрвүүлэх

  • Аравтын бутархайг эрэмбэлэх Ordering decimals

   Аравтын бутархайнуудыг жиших: багаас нь их рүү эрэмбэлэх

  • Аравтын бутархайн таслал Decimal point

   Аравтын бутархайг хасах

  • Аравтын орон  Ten's place                  

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Арван зургаа Sixteen            

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  • Арван нэг Eleven

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Арван өнцөгт Decagon

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  • Арван тав Fifteen

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  • Арван хоёр Twelve                          

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  • Арифметик Arithmetic          

   Бүхэл болон бутархай тоог үржүүлэх зарчим

 

Б

  • Багана  Column                    

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  • Багтаасан  тойргийн радиус  Circumradius                             

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

  • Багтаасан тойргийн төв Circumcenter                 

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

  • Багтаасан тойрог Circumcircle                   

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

  • Багтсан өнцөг Inscribed angle                           

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

  • Багтсан тойргийн радиус - Inradius

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багтсан тойргийн төв - Incenter

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багтсан тойрог - Incircle

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Багын тэмдэг Less than symbol        

   Тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Тэнцэтгэл биш өгүүлбэртэй бодлого

   Нэг хувьсагчтай тэнцэтгэл бишийн өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

  • Байгуулах – Construct

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Өнцөг байгуулах

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

  • Байгуулах Plot

   Аяллын хүнсийг дахин хуваарилах

   Тооны зүй тогтол: дарааллын гишүүдийн хамаарлыг дүрслэх

   Цэг байгуулах дасгал

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

  • Байр солих Commutative         

   Нэмэгдэхүүний байр солих хууль

  • Байр солих хууль Associative property                                            

   Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай

  • Байр солих чанар Сommutative property            

 

  • Баталгаа - Proof

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

  • Биссектрис Bisector                       

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  • Босоо өнцөг Vertical angle                     

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

   Өнцөгтэй холбоотой бодлого бодох

   Параллель шулуунууд ба тэдгээрийг  огтлогч  шулуунаар үүсэх өнцгүүд

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

  • Босоо тэнхлэг Vertical axis                   

   Бутархайг бууруулах болон хуулах дасгал 1

   Координатын хавтгай

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Хандлагын шулууныг тайлбарлах

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Сөрөг тоог хасах нь эерэг тоог нэмэхтэй адил болох нь

  • Босоо чиглэл – Vertical direction

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

  • Бөмбөлөг - Sphere

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

  • Бөхсөн гурвалжин  Degenerate triangle                  

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

  • Бүлэг – Group             

   Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу шилжүүлэх жишээ 1

   Нийлмэл түүврийн огторгуй

  • Бүлэглэн нэмэх хууль  Associative-law-of-addition                        

   Бүлэглэн нэмэх хууль

  • Бүлэглэн үржүүлэх хууль Associative-law-of-multiplication

   Бүлэглэн үржүүлэх хууль

  • Бүлэглэх, орон зээлэх, шилжүүлэх Regroup        

   Нэг удаа зээлэх: Жишээ 2

   Тоог янз бүрийн оронгийн утгаар дахин бүлэглэх

   Бүхэл тооны оронгийн утгуудыг харьцуулах

   Боломжит хамгийн их тоог үүсгэх

   Бүхэл тоог өөр өөрөөр илэрхийлэх

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 1

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 2

   Бутархай тоонд орон зээлэх

   Бутархай тоонд орон зээлэх жишээ 1

   Аравтын бутархайн оронг шилжүүлэх жишээ 2

  • Бүхэл тоо Integer                 

   Иррациональ тоог таних

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  • Бүхэл тооны квадрат Perfect square     

   Квадрат язгуурыг тоймлох

  • Бэхлэгдсэн – Fixed

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

B

  • Вектор – Vector

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

Г

  • Гадаад өнцөг Exterior angle                   

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

  • Гадаргуу Surface                   

   Олон талстын дэлгээс

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Дугуйн  талбай

  • Галлон Gallon         

   Тэгш болон сондгой тоонууд

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   АНУ-ын шингэний эзлэхүүний нийтлэг нэгжийг хөрвүүлэх

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Эзлэхүүний нэгжтэй холбоотой хэрэглээний бодлогуудыг бодох

  • Геометр – Geometry

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Геометрийн эцэг Евклид

  • Геометрийн дүрс  Solid figure                    

   Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай

   Тэгш өнцөгт пирамидын босоо огтлол

  • Героны томьёо Heron's formula                  

   Героны томъёо

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Гипотенуз – Hypotenuse                                         

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Пифагорын теорем

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжин 2

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Пифагорын теорем 2

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

  • Гишүүнчлэн үржүүлэх Distributive

   Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар

  • Гишүүнчлэх чанар, гишүүнчлэн үржүүлэх  чанар  Distributive property

   Тооны шинж чанар, нэр томьёо 1

  • Градус – Degree

   Хурц, тэгш, мохоо өнцөг

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Өнцөг ба тойргийн урт

   Өнцгийг шинжлэх

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Алгебрийн аргаар хамар өнцгүүдийг  олох жишээ

   Өнцгийн хэмжээг олох бодлого

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг алгебрийн аргаар олох

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

  • Грам Gram             

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Гурав Three                         

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Гуравдугаар мөч Third quadrant                    

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Гуравт хуваагдах тооны шинж Three divisibility rule                        

   3-т хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

  • Гурвалжин Triangle                                   

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Гурвалжнуудыг ангилах

   Параллелограмын талбай

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцөг жишээ 2

   Гурвалжны өнцөг жишээ 3

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Тэнцүү гурвалжнуудын баталгааны жишээ

   Тэнцүү гурвалжны жишээ 2

   Адил хажуут гурвалжин болон параллель шулуун ашигласан бодлого

   Тэнцүү гурвалжнуудын бүх өнцгүүдийг бодож олсон жишээ

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Пифагорын теорем

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

   Торон дээрх гурвалжны талбай

  • Гурвалжин призм Triangular prism 

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Гурвалжны талбай Area of the triangle                                          

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Гурван хэмжээст Three dimensions        

   Сөрөг тоонуудыг нэмэх болон хасах

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Периметр өгсөн үед бусад хэмжээсийг олох

   Периметр, талбайгаас ширээний хэмжээг олох

  • Гуч Thirty                  

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Гүдгэр биш олон өнцөгт Concave polygon                       

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад

өнцгүүдийн нийлбэр

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Гүдгэр олон өнцөгт Convex polygon                  

   Гүдгэр олон өнцөгтийн гадаад өнцгүүдийн нийлбэр

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

  • Гүйцээлтийн өнцөг Complementary           

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

Д

  • Давталт Period         

   Цэгэн диаграм байгуулах

  • Дал Seventy

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Дараалал Sequence      

   Тооны зүй тогтол: дарааллын гишүүдийн хамаарлыг дүрслэх

  • Дециграмм Decigram

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Диагональ Diagonal                  

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

   Тэгш өнцөгтийн диагоналиар үүсэх гурвалжнуудын талбай тэнцүү

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Баталгаа: Параллелограмын диагоналиуд нөгөөгөө таллан хуваана

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Ромбын диагоналиуд перпендикуляр байх баталгаа

   Пифагорын теорем 3

  • Диаметр  Diameter      

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Тойргийн элементүүд

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Дугуйн  талбай

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Пифагорын теорем ба тойргийн радиусууд

  • Долоо Seven                     

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

  • Дотоод өнцгүүд – Interior angles                  

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Өнцгийг нь ашиглан гурвалжныг ангилах

  • Дотоод солбисон өнцөг Alternate interior angles                    

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Өнцгийн тухай (3-р хэсэг)

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

  • Дөрвөн өнцөгт Quadrilateral                            

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Трапецын талбай

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

   Дурын дөрвөн өнцөгтийн талбай

  • Дөрөв Four            

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Дөрөвдүгээр мөч Fourth quadrant               

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Дөч – Forty         

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Дундаж Average                                                                              

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

  • Дундаж - Middle

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  • Дундаж перпендикуляр Perpendicular bisectors                

   Эйлерийн шулууны баталгаа

  • Дундаж цэг ­­– Midpoint                   

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Хэрчмийн дундаж цэг

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Дурын гурвалжин – Arbitrary triangle

   Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Дүрс Figure       

   Талбай бас периметрийг харьцуулах нь

  • Дүрс Shape                       

   Туршилтын магадлал

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Дүрсүүдийн ангилал

  • Дэд олонлог - Subset

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

  • Дэлгэмэл өнцөг Straight angle             

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Босоо өнцгүүд тэнцүү гэдгийн баталгаа

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

  • Дэлгээс - Net

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

  • Дээд - Maximum

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

Е

  • Ер Ninety      

  Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Ес Nine              

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Ес-д хуваагдах тооны шинж Nine divisibility rule           

   9-д хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

Ж

  • Жар Sixty             

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Жин Weight            

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Цэгэн муруй байгуулах дасгалын жишээ

З

  • Задалсан хэлбэр Expanded form      

   Тоог задалсан хэлбэрт бичих

  • Зай Distance                

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Абсолют утгыг багаас их рүү

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Алхах ба шогших

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Төсөөгийн зарим чанарыг ашиглан талбай олох

   Төрөл бүрийн нэгжээр уртуудыг хэмжих

   Гэр ба сургуулийн хоорондох зай

   Хэрчим ашигласан шугаман тэгшитгэл

  • Засагдах бутархай Improper fraction                                   

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Галлоныг кварт, пинт, хагас пинт рүү хөрвүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

  • Зөв биш таван өнцөгт Irregular pentagon        

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

  • Зөв гурвалжин – Equilateral triangle

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

  • Зөв зургаан өнцөгт - Regular hexagon

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

  • Зургаа Six                    

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Зургаан өнцөг Hexagon              

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  • Зуу Hundred                

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Зуутын багана Hundreds column                       

   Аравтын бутархайг тоймлох: 10-аар тоймлох

  • Зуутын орон Hundred's place                                 

   Цээжээр хасах 2 төрлийн арга

   Үржүүлэх: Дөрвөн оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх

  • Зэргийн чанар Exponent property             

   "0"-ийн зэрэг

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Зэргийн тэг, сөрөг, бутархай илтгэгч

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Зэрэг Power                                   

   Туршилтын магадлал

   Зэргийн тэг, сөрөг, бутархай илтгэгч

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Зэрэгцээ Adjacent

   Гурвалжны өнцөг жишээ 3

И

  • Ижил зайтай  Equidistant                 

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

  • Ижил нэгж – Same unit

   Метрийн системийн зайнуудыг эрэмбэлэх

  • Ижил хуваарь Common denominator                     

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Аравтын бутархайг энгийн бутархайд шилжүүлэх 2: Дасгал 2

  • Ижил цэг    Same point                   

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

  • Илтгэгч Index                   

   Тооны шинж болон абсолют утга

  • Илэрхийлэл   Expression              

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

   Хаалттай илэрхийлэл зохиох

   Төсөөгийн бодлого бодох нь

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

  • Инч   Inches          

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Футийг инч рүү шилжүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

  • Ирмэг Edge             

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Бөгжний эзлэхүүн олох

  • Иррациональ тоо Irrational number                   

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Иррациональ тоог ойролцоолох жишээ дасгал

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  • Их суурь  Long base                  

   Трапецын талбай

К

  • Квадрат  Square                             

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Утгатай цифртэй тоог үржүүлж хуваах

   Пифагорын теорем

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Пифагорын теорем 2

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

  • Квадрат язгуур Square root                         

   Пифагорын теорем 3

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Пифагорын теоремын удиртгал

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

   Пифагорын теорем 2

   Квадрат язгуурыг тоймлох

  • Килограм Kilogram       

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Километр  Kilometer                

   Хуваах үйлдэлтэй ашиглах өгүүлбэртэй бодлого. Жишээ 1

  • Координат  Coordinate                    

   Координатын хавтгай

   Наоми сургууль руугаа

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Координатын хавтгай Coordinate plane                         

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

  • Координатын хавтгай Graph          

   Наоми сургууль руугаа

   Координатын хавтгай дээрх цэгүүд

  • Координатын эх  Origin                        

   Олон өнцөгтүүдийн эргүүлэлтийн жишээ

  • Кохын цасан ширхэг Koch snowflake             

   Кохын цасан ширхэг

  • КоэффициентCoefficient                 

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжин 2

  • Куб Cube                       

   Туршилтын магадлал

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

  • Куб зэрэг Cubed                

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

  • Куб язгуур Cube root              

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Куб язгуурыг хялбарчлах

Л

  • Литр   Liter                  

   Үржүүлэхийн хүрдэн дэх зүй тогтлын дасгал

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

М

  • Магадлал Probability                  

   Туршилтын магадлал

  • Масс Mass                      

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  • Машстаб Scale                         

   Хэрхэн масштаб зураг зурах вэ?

  • Машстаб зураг Scale drawing                        

   Хэрхэн масштаб зураг зурах вэ?

   Өрөөний талбайг олоход масштаб зургийг хэрэглэх

  • Медиан Median                     

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

  • Метр  Meter                  

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

   Утгатай цифртэй тоог нэмж хасах

  • Миллиграм  Milligram   

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Миллиметр Millimeter               

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Дугуйн  талбай

   Утгатай цифртэй тоог нэмж хасах

  • Минут Minute                  

   Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх

   Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

  • Мохоо өнцөг Obtuse angle                           

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

   Гурвалжнуудыг ангилах

   Өнцгийн жишээ

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

  • Мөр Row                          

   Үржүүлэх үйлдэл ашиглах өгүүлбэртэй  бодлого. Жишээ 1

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  • Мөч Quadrants                                 

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

  • Муруй Curve          

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

  • Мянга Thousand            

   Цээжээр хасах 2 төрлийн арга

 

Н

  • Налалт - Slope

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

  Хандлагын шулууныг тайлбарлах

  • Натурал тоо  Natural number                

   Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар: Дасгал

  • Ная  Eighty               

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  • Нийлбэр  Sum                            

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Пифагорын теорем 3

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 2

  • Ноогдвор   Quotient         

   0-ээр төгссөн тооны зэргийн илтгэгч ба зэрэг

  • Нугалах Flip                    

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

  • Нум   Arc                                                                                              

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцөг байгуулах

  • Нумын урт  Arc length                                                                      

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  • Нэг  One             

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Нэг оронтой   One digit             

   Нэмэх үйлдэл 4

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

  • Нэгдүгээр мөч  First quadrant                 

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

  • Нэгж  Unit                       

   Туршилтын магадлал

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   Гэр ба сургуулийн хоорондох зай

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

  • Нэгж куб  Unit cube 

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

  • Нэгжийн багана  One's column        

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Нэгжийн орон   One's place                    

   Нэмэх үйлдэл 4

  • Нэгийг тодорхойлох чанар  Identity property of 1      

   "1"-ийн тодорхойлох чанар

  • Нэмэгдэхүүний байр солих хууль  Commutative-law-of-addition          

   Нэмэгдэхүүний байр солих хууль

  • Нэмэх  Add

   Хоёр оронтой тоонд хуваах

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Төрөл бүрийн нэгжээр уртуудыг хэмжих

  • Нэмэх Plus                                    

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Хаалттай илэрхийлэл зохиох

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Талбай ба периметрийн бодлогууд

   Тархалт

  • Нэмэх үйлдлийг бүлэглэх чанар Аssociative property for addition

   Бүлэглэн нэмэх хууль

  • Нэр томьёо  Term                              

   Алхах ба шогших

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

 

О

  • Огтлогч шулуун Transversal                        

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Өнцгийн тухай (3-р хэсэг)

   Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 1

  • Огтлолцол Intersect                        

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Огтлолцсон шулуунууд  Intersecting lines                 

   Босоо өнцгүүдийн хэмжээг олоход алгебрийн арга ашиглах нь

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

  • Огторгуйн геометр Solid geometry               

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Олон аргаар – multiple ways

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

  • Олон өнцөгт  Polygon                                      

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Тэгш хэмийн тэнхлэг

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Олон өнцөгтийн параллель зөөлт

  • Олон талст - Polyhedron

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

  • Олон талстын дэлгээс  Net of polyhedral                           

   Абсолют утгыг багаас их рүү

  • Олонлог Set                     

   Онцгой дөрвөн өнцөгт оршин байх уу?

   Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох

   Геометрийн эцэг Евклид

  • Онолын магадлал Theoretical probability          

   Туршилтын магадлал

  • Орой Vertex                     

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Өнцөг байгуулах

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

  • Оройн цэг Top point                    

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

  • Оронгийн утга  Place value         

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 3

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 1

   Бүхэл тоог дахин бүлэглэх жишээ 2

  • Орто төв  Orthocenter                           

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Ерөнхий ортотөв ба хүндийн төв

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

Ө

  • Өндөр Altitude                                                                              

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Параллелограмын талбай

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Баталгаа: Гурвалжны өндрүүд нэг цэгт огтлолцоно (ортотөв)

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Өндөр Height                    

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Параллелограмын талбай

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

   Бутархай хэмжээсүүдтэй тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

   Бутархай талтай кубүүдэд хуваагдсан тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

  • Өнцгийн биссектрис – Angle bisector

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  • Өнцгийн төрөл  Type of angle                    

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  • Өнцөг Angle          

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Өнцөг байгуулах

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Пифагорын теорем 2

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Өнцгийн жишээ

   Өнцгийг шинжлэх

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцгийн хэмжээг олох бодлого

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

  • Өнцөг- өнцөг-өнцгийн шинж AAA

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

  • Өргөн Width                            

   Туршилтын магадлал

   Пифагорын теорем 3

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

П

  • Параллелограмм Parallelogram  

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг өнцгүүд тэнцүү

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг талууд тэнцүү

  • Параллель тал Parallel side

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

  • Параллель шулуун Parallel line

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Гурвалжны өнцөг жишээ 1

   Параллелограмын талбай

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр 180 градус байхыг батлах

   Трапецын талбай

   Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох

  • Перпендикуляр Perpendicular               

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Өнцгийн тухай оршил

  • Перпендикуляр шулуун Perpendicular line

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудыг олох тухай

  • Пи Pi                   

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Дугуйн  талбай

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

  • Пирамид Pyramids

   Биетийн эзлэхүүн олох

  • Пифагорын теорем Pythagorean Theorem

   Пифагорын теорем

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

  • Призм Prism                                

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Биетийн эзлэхүүн олох

Р

  • Радиан Radian                    

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцгийн тухай оршил

  • Радиус Radius                    

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Тойргийн элементүүд

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Радиус өөрчлөлтийн нөлөө

   Дугуйн  талбай

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

  • Рационал илэрхийлэл Rational expression                 

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

  • Рационал тоо Rational number          

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Иррациональ тоог ойролцоолох жишээ дасгал

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  • Ром тоо Roman numerals                    

   Координатын хавтгай

   Координатын хавтгайн мөчүүд

  • Ромбо Rhombus                     

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Параллелограмын талбай

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Ромбын диагоналиуд перпендикуляр байх баталгаа

   Дүрсүүдийн ангилал

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

С

  • Сантиметр Centimeter                   

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

  • Сая Million                    

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Сектор Sector                 

   Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын  талбайг олох

  • Секторын талбай Sector area                 

   Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын  талбайг олох

Солбин үржүүлэх – Cross multiply

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

  Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

  • Сөрөг Negative                

   Координатын хавтгай

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Геометрийн эцэг Евклид

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Сөрөг тоог нэмэх ба хасах

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

  • Сөрөг илтгэгчтэй зэрэг Negative exponent                

   "0"-ийн зэрэг

  • Стандарт хэлбэр Standard form             

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

  • Суурийн өнцөг Base angle                 

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

  • Суурь Base                                          

   Параллелограмын талбай

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

Т

  Тав Five                

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  Таван өнцөгт Pentagon               

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

  Тавь Fifty       

   Үржүүлэх үйлдэл 3: 10, 11, 12-ын хүрд

  Тал Side                    

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Пифагорын теорем 2

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   Талбай, периметрийн сонирхолтой бодлогууд

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Адил талт гурвалжны талууд ба өнцгүүд хоорондоо тэнцүү

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

  Тал тал өнцөг SSA

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

  Талбай Area                          

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Радиус өөрчлөлтийн нөлөө

   Трапецын талбай

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Үржүүлэх үйлдлийн өөр арга

   Будагдсан дүрсийн талбай

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

   Дугуйн  талбай

   Талбай ба периметрийн бодлогууд

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

   Дурын дөрвөн өнцөгтийн талбай

   Төсөөгийн зарим чанарыг ашиглан талбай олох

 

  Таллан хуваах Bisects                

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

  Тал-өнцөг-талын шинж  SAS                 

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Гурвалжны тэнцүүгийн бусад шинжүүд

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

  Тета (грек үсэг ) Theta              

  Гурвалжны өнцөг жишээ 3

  Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

  Тетраедр - Тetrahedron

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

  Тогтмол гишүүн Constant term                 

  Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

  Босоо өнцгүүдийн хэмжээг олоход алгебрийн арга ашиглах нь

  Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  Төсөөтэй гурвалжны үндсэн ойлголт

  Тоймлох Round          

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 4

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 3

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 1

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 2

  Тойргийн төв Circle center           

   Бүтэн квадрат ялгаж тойргийн тэгшитгэлийг стандарт хэлбэрт оруулах

  Тойргийн урт Circumference                        

   Тойргийн элементүүд

   Эйлерийн шулуун

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Тойргийн радиус, диаметр, хүрээний урт

   Радиус өөрчлөлтийн нөлөө

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

  Тойрог  Circle                    

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

   Дугуйн  талбай

   Геометрийн эцэг Евклид

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   Радиус өөрчлөлтийн нөлөө

   Футийг инч рүү шилжүүлэх

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  Томьёо - Formula

   Будагдсан дүрсийн талбай

  Тонн Ton

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

  Тоолох Counting             

   Тоон дараалал 1

  Тоон шулуун – Line plot

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

  Тоон шулуун – Number line                

   Тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Энгийн тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Тоон шулуун дээр эерэг болон сөрөг аравтын бутархайг тэмдэглэх

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Харьцааны удиртгал

   Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Хоёр оронтой тоонд хуваах

   Тоон дараалал 1

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Сөрөг тоог нэмэх ба хасах

   Трапецын талбай

   Тархалт

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

  Тооны машин  Calculator       

   Тойрог замаар гүйх

  Тооны чанар Number properties          

   Тооны шинж чанар, нэр томьёо 1

  Төв Center                  

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Тойргийн элементүүд

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Дугуйн  талбай

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   Өнцөг байгуулах

  Төв өнцөг Central angle              

   Өгөгдсөн нумын уртаар  төв өнцгийн хэмжээг олох

  Төгсгөлгүй Infinite                         

  Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

  Төгсгөлгүй – Never end

  45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  Төгсгөлийн цэг Endpoint                

  Шулуун зурах дасгал ажил

  Төсөөтэй Similarity                   

  Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

  Төсөөтэй гурвалжин  Similar triangles                    

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  Трапец Trapezoid

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

   Трапецын талбай

  Тригонометр Trigonometry

   Өнцгийн тухай оршил

  Пифагорын теоремын удиртгал

  ТТТ SSS                      

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Параллелограмын талбай

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Тэнцүү гурвалжнуудыг олох

  Туршлагад үндэслэсэн магадлал Experimental probability          

   Туршилтын магадлал

  Тэг Zero

  Нэмэх үйлдлийн урвуу чанар

  Тэгш өнцөг Right angle                             

  30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

  Гурвалжнуудыг ангилах

  Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

  Өнцгийн жишээ

  Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

  Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

  Гурвалжны өнцөг жишээ 3

  Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

  Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

  Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

  Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

  Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  Тэгш өнцөгт Rectangle                     

   Дөрвөн өнцөгтийн тухай ерөнхий ойлголт

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Координатын хавтгай

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Дөрвөн өнцөгтийн шинж чанар

   Биетийн эзлэхүүн олох

   Хэсгүүдийн байрыг солих замаар талбайг олох

   Трапецын талбай

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   Өнцгийн тухай оршил

  Тэгш өнцөгт гурвалжин Right triangle                       

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Пифагорын теорем

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Геометрийн эцэг Евклид

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Пифагорын теоремын удиртгал

   Пифагорын теорем 2

   Гурвалжны талбай олох томъёоны баталгаа

   Тэгш өнцөгт адил хажуут гурвалжныг байгуулах

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  Тэгш өнцөгт гурвалжны тал, өнцгийн хамаарал SOH, CAH, TOA                   

  Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  Тэгш өнцөгт пирамид Rectangular pyramid               

   Абсолют утгыг багаас их рүү

   Биетийн эзлэхүүн олох

  Тэгш өнцөгт призм Rectangular prism         

   Дэлгээс ашиглан гадаргуун талбайг тооцоолох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

  Тэгш хэм Reflection         

  Тусгалын цэгийн дасгал

  Тэгш хэм Symmetric

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Тэгш өнцөгтийн диагоналиар үүсэх гурвалжнуудын талбай тэнцүү

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Тэгш хэмийн тэнхлэг

  Тэгшитгэл - Equation

   Пифагорын теорем 3

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

   Пифагорын теорем 2

   Төсөөгийн бодлого бодох нь

  Тэмдэглэгээ - Symbol

  Гурвалжны өнцөг жишээ 3

  Тэнхлэг Axis             

   Наоми сургууль руугаа

   Тэгш хэмийн тэнхлэг

  Тэнцүү Congruent                     

   Их болон багын тэмдэг

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Пифагорын теоремын Баскара-ийн баталгаа

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны талуудын харьцааны баталгаа

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Дөрвөн өнцөгтийн төрлүүд  дасгал

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Төсөөтэй гурвалжны үндсэн ойлголт

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Тархалт

  Тэнцүү Equal                  

   Нэмэх үйлдэл 4

   Гортиг, шугам ашиглан өнцгийн биссектрисийг байгуулах

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

   Үлдэгдэлгүй гарах урт хуваах үйлдлийн тухай

  Тэнцүү өнцөг Same angle                

  Босоо өнцгүүд тэнцүү гэдгийн баталгаа

  Тэнцүүгийн тэмдэг  Equal sign      

  Их болон багын тэмдэг

  Тэнцэтгэл Equality                 

   Босоо өнцгүүдийн хэмжээг олоход алгебрийн арга ашиглах нь

  Тэнцэтгэл Inequality             

   Тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Тэнцэтгэл биш өгүүлбэртэй бодлого

   Нэг хувьсагчтай тэнцэтгэл бишийн өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

У

  • Y тэнхлэг Y axis                          

   Координатын хавтгай

   Тусгалын цэгийн дасгал

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

  • Тухайн тохиолдол – Special case

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

Уламжлалт өнцөг- Traditional angle

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

  • Унц Ounce             

   Аяллын хүнсийг дахин хуваарилах

   Метрийн болон АНУ-ын жингийн нэгжүүдийг хөрвүүлэх

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   Фунт болон унцаар жинг хэмжих

  • Урвуу тоо Reciprocal number          

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах үндсэн ойлголт

  • Урт Length   

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Баталгаа: Ромбын талбай диагоналиудын үржвэрийн хагастай тэнцүү

   Үржүүлэх үйлдлийн өөр арга

   Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

   Бутархай талтай кубүүдэд хуваагдсан тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Трапецын талбай

   Талбай ба периметрийн бодлогууд

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Харьцааг нь алдалгүйгээр зурах жишээ

   Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр ашиглах бодлого

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Пифагорын теорем 2

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

   Бутархай хэмжээсүүдтэй тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

  • Утга  Value                   

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Координатын хавтгай

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 2

   Трапецын талбай

   Футийг инч рүү шилжүүлэх

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

Ү

  • Үегүй – Never repeat

   45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  • Үйлдлийн дараалал Order of operations          

   Хаалт орсон ба ороогүй илэрхийллийг бодох

  • Үйлдэл Operation       

   Тоон илэрхийлэл зохиох

  • Үлдэгдэл Remainder                       

   Тойрог замаар гүйх

   Хуваах үйлдэл 1

   Ноогдвор болон үржвэрийг ашиглан гарагийг олох

   Бүтэн биш кубээс куб язгуур авах

   Куб язгуурыг хялбарчлах

   Өнцөг олох

  • Үндсэн язгуур, Эерэг квадрат язгуур Principal square root     

   Пифагорын теорем

   Иррациональ тоог ойролцоолох жишээ дасгал

   Квадрат язгуурыг тоймлох

  • Үнэ Cost            

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

  • Үржвэр Product                       

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

  • Үржигдэхүүний байр солих хууль Commutative-law-of-multiplication           

   Нэмэгдэхүүний байр солих хууль

  • Үржих Times             

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Талбай ба периметрийн бодлогууд

  • Үржүүлэх Multiple      

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Ноогдвор болон үржвэрийг ашиглан гарагийг олох

   Хуваагч ба хуваагдагчийг олох

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  • Үржүүлэх үйлдэл Multiplication           

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  • Үржүүлэхийн хүрд Multiplication tables                

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

Ф

  Фси Psi                                           

  Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

  Функц Function

  Олон өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  Фунт Pound           

   Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   Фунт болон унцаар жинг хэмжих

Х

  X тэнхлэг X axis                         

   Координатын хавтгай

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Тусгалын цэгийн дасгал

   Тооны зүй тогтол: хамаарлыг тайлбарлан графикаар дүрслэх

   Хоёр цэгийн хоорондох зай олох томьёо

  Хаалт Parentheses  

  Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

  Хаалттай илэрхийлэл зохиох

  Хаалт задлах Multiply out the brackets             

  Гишүүнчлэн үржүүлэх чанар

  Хавтгай Plane                      

  Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

  Гурван цэгээр тойрог тодорхойлох

  Хагас  Half                    

   Дүрсийг хуваах замаар талбайг олох

   Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах үндсэн ойлголт

   Алхах ба шогших

  Хамаарал - Relationship

  Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

  Хамар өнцөг Supplementary angle                

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Өнцгийн тухай оршил

   Гурвалжны өнцөг жишээ 3

  Хамгийн багадаа Least    

  Тойрог замаар гүйх

  Хамгийн их ерөнхий хуваагч The greatest common divisor         

   Периметр олох бодлого

  Хамгийн урт тал   Longest side     

  Пифагорын теоремын танилцуулга

  Хандлага Trend                             

   Хамгийн сайн тохирох шулууныг тогтоох

   Хандлагын шулууныг тайлбарлах

  Харгалзах талууд Corresponding sides                       

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

  Харгалзсан өнцөг Corresponding angles                             

  Пифагорын теоремын Гарфийлдийн баталгаа

  Төсөөтэй гурвалжны үндсэн ойлголт

  Гурвалжны дотоод өнцгүүдийн нийлбэр

  180 градус байхыг батлах

  Гурвалжны дундаж гурвалжин

  Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

  Параллель шулуунуудыг гурав дахь шулуунаар огтлоход үүсэх өнцгүүдийг олох

  Харьцаа Ratio                     

   Өнцгийн биссектрисийн теоремын баталгаа

   Харьцааны удиртгал

   Харьцааны удиртгал

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Зөв гурвалжныг багтаасан тойргийн төв

   Гурвалжны дундаж гурвалжин

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  Хасагч Subtrahend                   

  Давхар зээлж хасах

  Хасах  Minus                    

  Будагдсан дүрсийн талбай

  Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

  Хаалттай илэрхийлэл зохиох

  Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

  Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

  Цээжээр хасах 2 төрлийн арга

  Талбай ба периметрийн бодлогууд

  Хасах Subtract                         

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Будагдсан дүрсийн талбай

   Тойрог замаар гүйх

   45-45-90 градусын өнцөгтэй  гурвалжны талуудын харьцаа

   Илүү төвөгтэй бодлогыг дарааллын дагуу бодох

  Хоёр Two                             

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  Хоёр гишүүнтийн задаргааны томьёо Binomial formula             

  Зэргийн тэг, сөрөг, бутархай илтгэгч

  Хоёр оронтой тоо Two digit number            

   Хоёр оронтой тоонд хуваах

  Хоёр хэмжээст огторгуй Two dimensions              

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

  Хоёрдугаар мөч Second quadrant                       

  Координатын хавтгай

  Координатын хавтгайн мөчүүд

  Холимог бутархай Mixed fraction                   

   Өнцгийн биссектрисийн теорем ашиглах  жишээнүүд

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

  Хорин долоо Twenty seven            

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  Хорин дөрөв Twenty four                 

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  Хорин нэг Twenty one                         

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  Хорь Twenty                                    

   Үржүүлэх үйлдэл 2: Үржүүлэхийн хүрд

  Хос Pair                              

  Цэг байгуулах дасгал

  Хөвч Chord                   

  Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   ТТТ-ын шинжээр радиус нь  хөвчид перпендикуляр ба хөвчийг таллан хуваана

   Радиус нь хөвчид перпендукляр бөгөөд хоёр тэнцүү хэсэгт хуваах тухай

Хөндлөн – Horizontal

  Геометрийн эцэг Евклид

  Координатын хавтгай дээрх олон өнцөгтүүд

  Хөрш өнцөг Adjacent angles                                                      

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Талбай, багтаасан тойргийн радиус олох томъёоны баталгаа

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Өнцгийг шинжлэх

  Хуваагдагч Dividend                  

  Утгатай цифртэй тоог үржүүлж хуваах

  Хуваагдах шинж Divisibility          

  Тооны хуваагчийг олох

   Хуваагч ба хуваагдагчийг олох

   Хуваагдах эсэхийг мэдэх

   3-т хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

   9-д хуваагдах тооны шинжийн баталгаа

  Хуваагч Factor           

   Пифагорын теорем 2

   Ноогдвор болон үржвэрийг ашиглан гарагийг олох

   Ноогдвор болон үржвэрийг ашиглан гарагийг олох

   Тооны хуваагчийг олох

   Тооны хуваагчийг олох

   Хуваагч ба хуваагдагчийг олох

  Хуваарь Denominator               

  Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

  45-45-90 градусын өнцгүүдтэй гурвалжин

  Үлдэгдэлгүй гарах урт хуваах үйлдлийн тухай

  Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

  Фунтийг унц руу шилжүүлэх

  Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

  Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

  Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

  Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

  Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

  Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

  Яардыг инч рүү шилжүүлэх

  Хуваах  Divide                    

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Хаалттай илэрхийлэл зохиох

   1945 оны Тамхидалт мэдээлэл 01-ийн 03 загвар

   Алхах ба шогших

   Гэр ба сургуулийн хоорондох зай

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  Хуваах үйлдэл Division

  Хуваах үйлдэл 1

  Хувиргалт Transformation                        

  Олон өнцөгтүүдийн эргүүлэлтийн жишээ

  Хувь Percentage                 

  1945 оны Тамхидалт мэдээлэл 01-ийн 03 загвар

  Хувьсагч Variable                 

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   "0"-ийн зэрэг

  Хурц өнцөг Acute angle                                                              

  Тал-тал-өнцгийн постулат байж болохгүй талаар дэлгэрэнгүй

  Өнцгийн жишээ

  Өнцгийг градусаар хэмжих

  Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

  Зайн метрийн нэгжийг хөрвүүлэх: километр, метр, сентиметр

  Хурц өнцөгт гурвалжин  Acute triangle                          

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

   Гурвалжнуудыг ангилах

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

  Хүндийн төв Centroid                    

   Эйлерийн шулууны баталгаа

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв (2ди баталгаа)

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Хүндийн төв нь медианыг 3:2 харьцаатай хуваана

   Тэгш өнцөгт гурвалжны хүндийн төвийн жишээ

  Хүртвэр Numerator                      

   Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

   Хүндийн хэмжих нэгжүүдтэй холбоотой хэрэглээний бодлогууд

   30-60-90 градусын өнцөгтэй гурвалжны бодлогууд

   2003 оны АНУ-ын иннованцийн математикийн II шалгалт. 7-р бодлого

   Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Бүхэл тоог тоймлох жишээ 3

   Бутархайн хуваарь, хүртвэр

   Аравтын бутархай тоонуудыг үржүүлэх

   Харьцаа бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархайн хуваарь, хүртвэр

   Аравтын бутархай тоонуудыг үржүүлэх

   Фунтийг унц руу шилжүүлэх

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Тойрог замаар гүйх

   Эзлэхүүний нэгжтэй холбоотой хэрэглээний бодлогуудыг бодох

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Бутархай болон бүхэл тоонуудыг үржүүлэх ерөнхий ойлголт

   Өгөгдсөн төв өнцгөөр секторын  талбайг олох

   Аравтын бутархайг харьцуулах жишээ 1

   Аравтын бутархайг жиших жишээ 2

   Аравтын бутархайг хамгийн их утгатай оронгийн ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайг оронгийн утгын ялгаагаар жиших

   Аравтын бутархайг үгээр бичих 2

   Периметр, талбайгаас ширээний хэмжээг олох

   Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

   Геометрийн хэл, тэмдэглэгээ

   Пропорциональ хамаарлыг харьцуулах

   Хүртвэр, хуваарь дахь сөрөг тэмдэг

   Үндсэн энгийн бутархайнуудыг тоон шулуун дээр байрлуулах

   Аравтын бутархайн орныг жиших

   Бутархайг жиших, эрэмбэлэх

   Бүхэл тооны хувь

   Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу хөрвүүлэх жишээ 2

   Энгийн бутархайг нэмэх ба хасах

   Хувь оролцсон өгүүлбэртэй бодлогын жишээ 2

   Аравтын бутархайг энгийн бутархай руу шилжүүлэх жишээ 1

   Хувийг олох

   10 ба 100 хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх

   Ялгаатай хэлбэртэй тоонуудыг нэмэх болон хасах

   Ялгаатай хуваарьтай бутархайнуудыг нэмэх

   Холимог бутархайг хасах 2

   Талбай бас периметрийг харьцуулах нь

   Төрөл бүрийн нэгжээр уртуудыг хэмжих

   Үлдэгдэлгүй гарах урт хуваах үйлдлийн тухай

  Хүрээний урт Perimeter                 

  Талбай ба периметрийн бодлогууд

  Багтсан тойргийн радиус, периметр, талбайн хамаарал

  Талбай, периметрийн сонирхолтой бодлогууд

   Периметр ба талбайн үндсэн ойлголт

  Хэвтээ тэнхлэг Horizontal axis                 

   Координатын хавтгай

   1945 оны Тамхидалт мэдээлэл 01-ийн 03 загвар

   Наоми сургууль руугаа

   Цэгийг координатаар нь байгуулах

   Хандлагын шулууныг тайлбарлах

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Тооны зүй тогтол: хамаарлыг тайлбарлан графикаар дүрслэх

   Тооны зүй тогтол: хамаарлыг тайлбарлан графикаар дүрслэх

  Хэвтээ тэнхлэгийн дагуу  Horizontal direction         

   Тооны зүй тогтол: дарааллын гишүүдийн хамаарлыг дүрслэх

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

  Хэмжигдэхүүн   Measurement                     

  Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

  Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

  Утгатай цифр (үргэлжлэл)

  Футийг инч рүү шилжүүлэх

  Метрийн системийн зайнуудыг эрэмбэлэх

  Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

  Фунт болон унцаар жинг хэмжих

  Хэмжилт Measure                      

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Туршилтын магадлал

   Пифагорын теорем 3

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Фунт болон унцаар жинг хэмжих

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

   Утгатай цифр (үргэлжлэл)

   Өнцгийн хэмжээг олох бодлого

   Адил талт болон адил хажуут гурвалжны жишээ бодлогууд

   Адил хажуут гурвалжны хажуу тал болон суурийн өнцгүүд тэнцүү

  Хэмжээ   Amount     

  Аяллын хүнсийг дахин хуваарилах

  Хэрчим  Slash                   

  Тоон дараалал 1

  Хэрчим Segment                      

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 1

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Хэрчмүүд перпендикуляр болохыг харуулсан 2 баганат баталгаа

   Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Өнцөг олох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Перпендикуляр шулуунууд болон тэгш өнцөгт, мохоо өнцөгт, хурц өнцөгт гурвалжны жишээнүүд

   Тэнцүү гурвалжнууд ба ТТТ-ын шинж

   Хэрчим ашигласан шугаман тэгшитгэл

  Хэсэг - Region

   Будагдсан дүрсийн талбай

  Хэсэг Section                      

  Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах үндсэн ойлголт

Ц

  • Цаасан шувуу  Kite              

    Цаасан шувуутай адилхан математик дүрс

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

  • Цаг  Hour               

   Минутыг бутархай цагт шилжүүлэх

   Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

  • Цацраг  Ray                          

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Алгебрийн арга ашиглан 90 градусын гүйцээлтийн өнцгүүдийн хэмжээг олох жишээ

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Өнцгийг градусаар хэмжих

   Хурц, тэгш, мохоо өнцгийг зурах

   Өнцгийн хэмжээ ба тойргийн нум

   Өнцгийг шинжлэх

  • Цент Cent          

   Үржүүлэх: Дөрвөн оронтой тоог нэг оронтой тоогоор үржүүлэх

  • Цилиндр  Cylinder              

   Цилиндрийн эзлэхүүн ба гадаргуугийн талбай

  • Цэг Point                                        

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Координатын хавтгай

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Цэг байгуулах болон мөчүүдийг нэрлэх дасгал

   Гортиг, шугам ашиглан дундаж  перпендикуляр байгуулах

   Сөрөг тоог нэмэх ба хасах

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

  • Цэгэн диаграмм Scatter plot                              

   Цэгэн диаграм байгуулах

   Цэгэн муруй байгуулах дасгалын жишээ

Ч

  • Чиглэл   Direction                   

   Наоми сургууль руугаа

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

   Параллель ба перпендикуляр шулуунуудын талаар

  • Чингэлэгний эзэлхүүн Boxcar volume                       

   Тэгш өнцөгт параллелепипедийн доторх эзлэхүүнийг олох

Ш

  • Шилжүүлэх Convert                  

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

   Галлоныг кварт, пинт, хагас пинт рүү хөрвүүлэх

   Галлоныг кварт, пинт, хагас пинт рүү хөрвүүлэх

   Метрийн системийн зайнуудыг эрэмбэлэх

  • Шилэн бөмбөлөг Marble                  

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

  • Шингэн унц Fluid ounce              

   Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   АНУ-ын шингэний эзлэхүүний нийтлэг нэгжийг хөрвүүлэх

  • Шингэний эзэлхүүн Fluid volume         

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: шингэний эзлэхүүн

   АНУ-ын шингэний эзлэхүүний нийтлэг нэгжийг хөрвүүлэх

  • Шинж чанар - Property

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

  • Шинжлэх ухааны тэмдэглэгээ Scientific notation       

   Утгатай цифр (үргэлжлэл)

  • Шулуун Line             

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Өнцгийн хэмжээг тодорхойлох

   Хамар ба гүйцээлтийн  өнцөг

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

   Тэгш хэмийн тэнхлэг

   Огторгуйд хавтгайг тодорхойлох

   Хамгийн сайн тохирох шулууныг тогтоох

   Координатын хавтгай дээр олон өнцөгтийг байгуулах

   Өнцгийн жишээ

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   Гар бөмбөгийн бэлтгэлийн өмнө

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Гортиг, шугам ашиглан перпендикуляр шулуун байгуулах

   Хоёр шулууны огтлолд үүсэх өнцгүүд

   Төсөөтэй гурвалжны жишээ бодлого 1

  • Шулуун - Straighter

   Үржүүлэх үйлдлийн өөр арга

  • Шүргэгч Tangent                   

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Гурвалжны шинж чанаруудыг сэргээн санах

   Гурвалжинд багтсан тойрог ба түүний төв

Э

  • Эвклид  Euclid            

   Геометрийн эцэг Евклид

  • Эерэг Positive                                           

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

   Координатын хавтгай

   Геометрийн эцэг Евклид

   Цэг байгуулах дасгал

   Координатын хавтгайн мөчүүд

   Дүрсийн параллель зөөлтийг тодорхойлох

   Талбай ашиглан тойргийн уртыг олох

  • Эерэг бүхэл тоо   Whole number                 

   Бүхэл тоог хуваах ба түүний хэрэглээ

   Үдэшлэгээс  үлдсэн цай

   Холимог бутархайг хасах 2

   Энгийн бутархайг бүхэл тоогоор үржүүлэх

   Талбай бас периметрийг харьцуулах нь

  • Эерэг тоо Positive number           

   Энгийн үржүүлэх үйлдэл

  • Эзэлхүүн Volume                          

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Бутархай хэмжээсүүдтэй тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

   Америкийн түгээмэл хэмжих нэгж ба метрийн систем

   Туршилтын магадлал

   Бөмбөлгийн эзлэхүүн

   Бид эзлэхүүнийг хэрхэн хэмждэг вэ?

   Бутархай талтай кубүүдэд хуваагдсан тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

   Эзлэхүүнийг талбай болон уртын үржвэр байдлаар илэрхийлэх

   1945 оны Тамхидалт мэдээлэл 01-ийн 03 загвар

   Эзлэхүүний өгүүлбэртэй бодлогын жишээ

   Тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүний бодлого

   Дүрсийг хуваан нэгж кубээр илэрхийлэх замаар эзлэхүүн олох

   Дүрсийг хуваан эзлэхүүнийг олох

   Эзэлхүүний нэгжийг олоход арифметик тооцоолол хэрэглэх

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Бутархай хэмжээсүүдтэй тэгш өнцөгт призмийн эзлэхүүн

  • Эйлерийн шулуун Euler line                     

   Эйлерийн шулуун

   Эйлерийн шулууны баталгаа

  • Эквивалент Equivalent           

   Цаасан шувуу дүрсийн талбайг олох

   Будагдсан дүрсийн талбай

   Багтсан өнцөг ба төв өнцөг

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 1

   Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

   Цэгээс шулуун хүртэлх зай ба өнцгийн биссектрис

   Талбай бас периметрийг харьцуулах нь

   Абсолют утга нь тоонуудын хоорондох зай болох нь

   Сантиметрийг метр рүү шилжүүлэх

   Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

   Шулуун зурах дасгал ажил

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Футийг инч рүү шилжүүлэх

   |a - b| = |b - a| гэдгийг батлах

  • Элдэв талт гурвалжин Scalene triangle                     

   Элдэв талт, адил хажуут, адил талт, тэгш өнцөгт, хурц өнцөгт, мохоо өнцөгт гурвалжнууд

   Гурвалжнуудыг ангилах

  • Энгийн бутархай Fractions              

   Энгийн бутархайг аравтын бутархайд шилжүүлэх

   Харьцааны удиртгал

   АНУ-ын нийтлэг нэгж: зай

   Шулуун дээрх цэгүүдийн утгыг харуулах

   Нэг хувьсагчтай тэнцэтгэл бишийн өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн бутархай бүхий рациональ тооны өгүүлбэртэй бодлого

   Сөрөг тоог нэмэх ба хасах

   Талбайнуудыг харьцуулсан жишээ

   Бутархай ашиглан нэгж үнэ олох

   Яардыг инч рүү шилжүүлэх

   Бутархай тохиолдолд нэгжийг хөрвүүлэх

   Үлдэгдэлгүй гарах урт хуваах үйлдлийн тухай

  • Эргүүлэлт Rotation                     

   Олон өнцөгтүүдийн эргүүлэлтийн жишээ

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

  • Эргүүлэх Rotate                   

   Пифагорын теоремын өөр нэгэн баталгаа

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Янз бүрийн хязгаарлалттай үед гурвалжныг байгуулах

  • Эрс бага  Less than           

   Бүхэл тоог үржүүлэх ба түүний хэрэглээ 4

  • Эрс их Greater than          

   Тойргийн тэмдэглэгээ ба хэл

   Их болон багын тэмдэг

   Тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

   Тэнцэтгэл биш өгүүлбэртэй бодлого

   Нэг хувьсагчтай тэнцэтгэл бишийн өгүүлбэртэй бодлого

   Энгийн тэнцэтгэл биш: тоон шулуун дээр зурах

  • Эсрэг өнцөг Opposite angle                          

   Пифагорын теорем 3

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг өнцгүүд тэнцүү

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг өнцгүүд тэнцүү

   Огтлогчоор үүссэн өнцгийн хэмжээг  алгебрийн аргаар олох

  • Эсрэг тал Opposite side                              

   Зөв зургаан өнцөгтийн талбай

   Баталгаа: Ромбын диагоналиуд харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолын цэгээрээ хагаслан хуваагдана

   Параллелограмын талбай

   Гурвалжны медиан ба хүндийн төв

   Пифагорын теорем

   30-60-90  градусын өнцөгтэй гурвалжны танилцуулга

   Тойрогт багтсан зөв гурвалжны талбай

   Пифагорын теоремын танилцуулга

   Баталгаа: Параллелограмын эсрэг талууд тэнцүү

   Пифагорын теорем 2

   Төсөө ашиглан Пифагорын теоремыг батлах

   Гурвалжны  онцгой чанарууд

   Эсрэг тоог сөрөг тэмдгээр илэрхийлэх

Я

  • Яард Yards                                     

   Үржүүлэх үйлдлийн чанар болон зүй тогтол

   Цэгэн график ба тархалтын өгүүлбэртэй бодлого

   Өөрчлөлтүүдийг харьцуулах